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viernes, 15 de marzo de 2013

ÁNGULOS

Án ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen.
Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.
El vértice del ángulo es el común que es origen de los lados.
Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas:
Por las mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la vértice: ó
Por una o colocado en la abertura a
Por la del vértice B
Un ángulo completo es el que está delimitado por dos semirrectas que coinciden.
La bisectriz de una ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
La semirrecta OA es bisectriz del ángulo O si se cumple que:

Clasificación de los ángulos:

Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.
Ángulo Recto, es cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.
Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.
Obtuso, es aquel cuya amplitud es que la del ángulo recto y que la del llano, es decir, está comprendida entre 90º y 180º.
Cóncavo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.
Convexo, es el que vale más que un llano.
Ángulos suplementarios, son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano.
Cada ángulo se llama suplemento del otro. Así el ángulo es el suplemento del ángulo y viceversa.
Ángulos complementarios, son los que sumados valen 90º, es decir, un ángulo recto.
Ángulos consecutivos, son los que tienen un mismo vértice y un lado común.
Los ángulos y tienen un mismo vértice común, O, y un lado común, .
Ángulos adyacentes, son ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en línea recta.
Los ángulos adyacentes son suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180º).
Los ángulos y son adyacentes.
Ángulos opuestos por el vértice, son los ángulos en que los lados del son prolongaciones opuestas de los lados del otro.
También se dice que son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
El para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina
y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a 0º.
Para medir un ángulo, se coloca el del transportador sobre el vértice del ángulo y uno de los lados debe coincidir con la línea del cero.

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